• 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文OA文献 >The Artin-Springer Theorem for quadratic forms over semi-local rings with finite residue fields
【2h】

The Artin-Springer Theorem for quadratic forms over semi-local rings with finite residue fields

机译：关于半局部环上二次型的artin-springer定理   有限残留场

代理获取
本网站仅为用户提供外文OA文献查询和代理获取服务，本网站没有原文。下单后我们将采用程序或人工为您竭诚获取高质量的原文，但由于OA文献来源多样且变更频繁，仍可能出现获取不到、文献不完整或与标题不符等情况，如果获取不到我们将提供退款服务。请知悉。
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

Let $R$ be a commutative and unital semi-local ring in which 2 is invertible.In this note, we show that anisotropic quadratic spaces over $R$ remainanisotropic after base change to any odd-degree finite \'{e}tale extension of$R$. This generalization of the classical Artin-Springer theorem (concerningthe situation where $R$ is a field) was previously established in the casewhere all residue fields of $R$ are infinite by I. Panin and U. Rehmann. Themore general result presented here permits to extend a fundamental isotropycriterion of I. Panin and K. Pimenov for quadratic spaces over regularsemi-local domains containing a field of characteristic $\neq 2$ to the casewhere the ring has at least one residue field which is finite.
机译：假设$ R $是一个可交换的单位半环，其中2是可逆的。在此注释中，我们显示了在将基数更改为任何奇数有限的\'{e} tale扩展后，超过$ R $的各向异性二次空间仍是各向异性的的$ R $。以前，在I. Panin和U. Rehmann将$ R $的所有残差字段都设为无穷大的情况下，就建立了经典Artin-Springer定理的这种推广（关于$ R $是一个字段的情况）。此处给出的更一般的结果允许将I. Panin和K. Pimenov的基本各向同性准则扩展到环具有至少一个残基场的情况，其中该二次空间包含规则特征\\ neq 2 $的正则半局部域上的二次空间有限。

著录项

  • 作者

    Scully, Stephen;

  • 作者单位
  • 年度 2016
  • 总页数
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种
  • 中图分类

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
代理获取

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号